解题思路：因为一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案．
因为x+y=k（矩形的面积是一定值），
整理得y=-x+k，
由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，
所以只有A符合要求．
故选A．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；一次函数的图象．
考点点评： 此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用．
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