（1）设P（x，y），则k PA=
y-0
x+1 ，k PB=
y-0
x-1
∵动点p与定点A（-1，0），B（1，0）的连线的斜率之积为-2，
∴k PA×k PB=-2
∴
y 2
x 2 -1 =-2，即2x 2+y 2=2
又x=±1时，必有一个斜率不存在，故x≠±1
综上点P的轨迹方程为x 2+
y 2
2 =1（x≠±1）
（2）将直线l：y=x+1代入曲线C方程x 2+
y 2
2 =1，整理得3x 2+2x-1=0
∴ x 1 =-1， x 2 =
1
3
∴ |MN|=
2 | x 1 - x 2 | =
4
3
2
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