设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y
1个回答

z=〖(1+xy)〗^y

lnz=yln(1+xy)

两边同时对y求偏导,得

1/z ·∂z/∂y=ln(1+xy)+y·1/(1+xy)· x

1/z ·∂z/∂y=ln(1+xy)+xy/(1+xy)

所以

∂z/∂y=z·【ln(1+xy)+xy/(1+xy)】

=〖(1+xy)〗^y【ln(1+xy)+xy/(1+xy)】