一道二次函数题~已知二次函数y=x^2+ax+b的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m,n,且丨m丨+丨n丨≤1设满足上
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丨p丨+丨q丨=1/4+1/4=1/2

理由：

因为抛物线y=x^2+ax+b中二次项系数为1,抛物线的形状已经确定

所以当抛物线平移时,与y轴的交点为A的纵坐标会有最大值和最小值,

观察抛物线顶点在x轴上移动的情况发现,当y=x^2时,b=0,

当顶点在（1/2,0）时,A的纵坐标出现最大值为1/4,即b=1/4,

当y=x^2向下移动时,顶点在（0,1/4）时,图像与x轴的两个交点的横坐标分别为-1/2,1/2,

此时,A的纵坐标出现最小值为-1/4,即b=-1/4

所以丨p丨+丨q丨=1/2

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