解题思路：1阶三角形有4个，把这4个三角形再分，每个分成4个，即共有42个三角形，即2阶三角形有42个三角形，进而可以得到n阶三角形有4n个三角形．
设△DEF的面积是a
则Sn-1=
a
4n−1，Sn=
a
4n，Sn+1=
a
4n+1
根据(
a
4n)2=
a
4n−1•
a
4n+1
因而Sn-1，Sn，Sn+1三者之间关系式是Sn2=Sn-1•Sn+1．
∴三者之间关系式是Sn2=Sn-1•Sn+1．
点评：
本题考点： 相似图形．
考点点评： 这是一个猜想规律的问题，解题的关键是根据规律，能判断出n阶分割后小三角形的个数．
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