1、1.甲、乙合作完成一项工作,由于配合得好,甲的工作效率比独做时提高了十分之一,乙的工作效率比独做时提高了五分之一,甲、乙两人合作4小时,完成全部工作的五分之二.第二天乙又独做了4小时,还剩下这件工作的三十分之十三没完成.这项工作甲独做需要几个小时才能完成?

乙独做4小时完成全部工程的1-2/5-13/30=3/5-13/30=1/6

乙的工作效率=（1/6）/4==1/24

乙独做需要1/（1/24）=24小时

乙工作效率提高1/5后为（1/24）x（1+1/5）=1/20

甲乙提高后的工作效率和=（2/5）/4=1/10

那么甲提高后的工作效率=1/10-1/20=1/20

甲原来的工作效率=（1/20）/（1+1/10）=1/22

甲单独做需要1/（1/22）=22小时

2、一项工程A、B两人合作6天可以完成.如果A先做3天,B再接着做7天,可以完成,B单独完成这项工程需要多少天?

AB合作,每天可以完成1/6

A先做3天,B再做7天,

可以看做AB合作3天,B再单独做7-3=4天

AB合作3天,可以完成：1/6×3=1/2

B单独做4天,完成了1-1/2=1/2

B单独做,每天完成：1/2÷4=1/8

B单独完成,需要：1÷1/8=8天

3、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立刻下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半点山腰,求从山脚到山顶的距离.

下山速度是上山的2倍,那就假设一下,

把下山路也看做上山路,长度为上山路的1/2

速度都是上山的速度.

那么,原来上山的路程,占总路程的2/3,

下山路程占总路程的1/3

甲返回山脚,乙一共行了全程的：

2/3+1/3×1/2=5/6

乙的速度是甲的5/6

甲到达山顶,即行了全程的2/3,

乙应该行了全程的：2/3×5/6=5/9

实际上乙行了全程的2/3减去400米

所以全程为：400÷（2/3-5/9）=3600米

从山脚到山顶的距离为：3600×2/3=2400米

4、某工程,由甲乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元,由乙丙两队承包,3又3/4天可以完成,需支付1500元,由甲丙两队承包,2又6/7天可以完成,需支付1600元,在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?

甲乙工效和：1/(2又5分之2)=5/12

乙丙工效和：1/(3又4分之3）=4/15

甲丙工效和：1/(2又7分之6）=7/20

甲乙丙工效和：(5/12+4/15+7/20)/2=31/60

甲工效：31/60-4/15=1/4

乙工效：31/60-7/20=1/6

丙工效：31/60-5/12=1/10

能在一星期内完成的为甲和乙

甲乙每天工程款：1800/（2又5分之2）=750元

乙丙每天工程款：1500/（3又4分之3）=400元

甲丙每天工程款：1600/（2又7分之6）=560元

甲乙丙每天工程款：（750+400+560）/2=855元

甲每天工程款：855-400=455元

乙每天工程款：855-560=295元

甲总费用：455×4=1820元

乙总费用：295×6=1770元

所以应将工程承包给乙.

6、两地相距3300米,甲乙两人从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米.两人同时出发已经行了15分钟,还要多少分钟才可以相遇?（二解）

方法1

3300/（82+83）-15=5（分）

方法2

[3300-（82+83）*15]/（82+83）=5（分）

7、甲、乙两地相距540千米,货车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地,开出2小时后,客车从乙地开往甲地,每小时的速度是60千米.相遇时客车距甲地多少千米?（二解）

方法1

540-50*2=440（千米）

440/（50+60）=4（小时）

540-60*4=300（千米）

方法2

540-50*2=440（千米）

440/（50+60）=4（小时）

50*（4+2）=300（千米）

8、甲乙两站相距450千米,甲列车从甲站开往乙站要15小时,乙列车从乙站到甲站要10小时.如果两列车同时开出,几小时后两车相遇?（二解）

方法1

1/（1/15+1/10）=6（小时）

方法2

450/15=30（千米）

450/10=45（千米）

450/（30+45）=6（小时）

9、两辆汽车同时从甲乙两地对开,客车每小时行40千米,吉普车每小时行60千米.两车相遇后,吉普车继续行驶,4小时才到达甲地,甲乙两地相距多少千米?（二解）

方法1

60*4=240（千米）

240/40=6（小时）

60*（4+6）=600（千米）

方法2

4/（40/60）=6（小时）

（40+60）*10=600（千米）

10、甲乙两列火车在不同的时间内,由距离794千米的两个车站相向出发,甲车每小时52千米,乙车每小时行42千米.甲车行了416千米与乙车相遇,求乙车比甲车早出发几小时?（二解）

方法1

416/52=8（小时）

（794-416）/42=9（小时）

9-8=1（小时）

方法2

416/52=8（小时）

794-（52+42）*8=42（千米）

42/42=1（小时）

利润问题1、某商品按20%的利润定价然后按九折卖出共得利润88元这件商品的成本是多少元? 2、甲、乙两种商品的成本共300元商品甲按30%的利润来定价商品乙按20%的利润来定价.为了促销两种商品按定价9折出售仍获利42元.问甲商品的成本是多少元 3、张先生向上点订购某一商品每件定价100元共购60元.张先生对商店经理说“如果你肯减价每减价1元我多订购3件.”商店经理算了一下如果减价4%由于张先生多购仍可获得和原来一样多的总利润.这种商品的成本是多少元 4、某商品按定价出售每个可以获得45元的利润.现在按定价的八五折出售8个按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.这种商品每个定价多少元 5、一种商品甲店进货价比乙店便宜12%两店同样按20%的利润定价这样1件商品乙店比甲店多收入24元.甲店的定价是多少元