设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2 - 已解决 - 学校大全

设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-1

设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-1

1.求数列的通项

2.令bn=n*an 求数列bn的前N项和

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(1)根据题意,有An=(An-An-1)+(An-1 - An-2)+…+（A2 - A1）+A1

=3-2^(2n-3) + 3-2^(2n-5) +…+(3-2^3)+ 2

再用分组求和法：

=3n - 【2^(2n-3)+2^(2n-5)+…2^3+2】

=3n-2*(1-4^n)(1-4)

=2*(1-4^n)3 + 3n

即An=-2*(4^n-1)3 + 3n

(2)Bn=n*An==-2n*(4^n-1)3 + 3n^2

与（1）同理：用分组求和法

帮我加分啦,我是新手喔

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