在圆O中,弦AB与MN相交于点C,弧AM=弧BN,求证AB=MN
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连接A,N
∵弧AM=BN ∴弦AM=BN ∴∠ANM=∠NAB,即∠1=∠2
∵∠ABN,∠AMN在同一弦上 ,∴∠ABN=∠AMN ∴△AMN与△ABN相似
又∵AN是公共边 ,AN=AN ,∴△AMN与△ABN全等 ∴AB=MN
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