已知椭圆 ＝1(a＞b＞c＞0，a 2 ＝b 2 ＋c 2 )的左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，若以F 2 为圆心，
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已知椭圆

＝1(a＞b＞c＞0，a 2＝b 2＋c 2)的左、右焦点分别为F 1，F 2，若以F 2为圆心，b－c为半径作圆F 2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且PT的最小值为

(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________．

≤e＜

因为PT＝

(b＞c)，而PF 2的最小值为a－c，所以PT的最小值为

.依题意有，

≥

(a－c)，

所以(a－c) 2≥4(b－c) 2，所以a－c≥2(b－c)，所以a＋c≥2b，所以(a＋c) 2≥4(a 2－c 2)，

所以5c 2＋2ac－3a 2≥0，所以5e 2＋2e－3≥0　①.

又b＞0，所以b 2＞c 2，所以a 2－c 2＞c 2，

所以2e 2＜1②，联立①②，得

≤e＜

.

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