已知正四棱柱的对角线与侧棱的夹角是三十度,边长为a,求它的体积?
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∵边长为a
∴底面对角线为√2·a
则底面对角线,体对角线,棱组成一个直角三角形
则cot30°=棱长/底面对角线,即棱长=底面对角线×cot30°=√2·a×√3=√6·a
则体积=a²×√6·a=√6·a³
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