(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca)
=2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]
=3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=27-(a+b+c)^2
要使上式取得最大值,就要使(a+b+c)^2最小,但(a+b+c)^2≥0,最小为0,所以
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
≤27
最大值为27.
注：最大值当a+b+c=0时取得.
最新问答： 已知f(x)=根号下1+x2 ,a≠b,求证∣f(a)-f(b)∣＜∣a-b∣ 一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为0的匀加速直线运动, 求20道解方程题不要应用题带答案. 如图所示,公路MN与公路PQ在P点处交汇,点A处有一所中学,AP=160m,点A到公路MN的距离为80m.假设在拖拉机行 怎样算出黄金分割 翻译 南京市工商行政管理局 A∩B=B,那么B是A的子集,这句话对吗? I haven't heard from my brother for a long time,what_____to 《父亲的菜园》一课中的父亲,使我想起许多描写父亲的成语至少三个 （2008•阜阳）你们学校的植物挂了牌吗？如果你要给植物挂牌，除了学名以外，一般还要写上这种植物所属的哪种分类等级的名称 A下面或者上面有个小数字,谁知道怎么打急 有哪些盐可以发生双水解反应?多举几个例子谢谢. 如图为草履虫的形态结构示意图，据图回答下列问题： 为啥电荷间与磁体间的相互作用力本质都是电磁力? 已知Sn=n^3+n,求an和（an*an+1）分之一的前n项和 应酬的意思是什么 根据中文，完成句子。 1. 我的英语不如她的好。 白磷的保存（化学好的进）玻璃盖和橡胶盖有什么区别 在做氢气还原氧化铜实验时,氧化铜全变为亮红色,又变为暗红色的原因是什么? 大小两数差为10,大数的3倍与小数的5倍的和为86,求这两个数.
