高二不等式性质的题设a,b属于有理数 求a^2+b^2+ab+1>a+b其中有个答案写的是原式=a^2+b^2+ab+1
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在变量为x的方程a*x^2+b*x+c=0的二元一次方程中

△=b^2-4ac表示这个方程解的判别式

△>0时方程有两个解 ；△0

可以令f(a)=a^2+b^2+ab+1-a-b

令f(a)=0 构成变量为a的二元一次方程a^2+b^2+ab+1-a-b=0

在这个方程中△=（b-1)^2-4(b^2-b+1)=-3(b-1/3)^2-3/8

可以看到这个判别式为一个数的平方乘以一个负数再加上一个负数,肯定小于零

即△0是肯定成立的

所以f（a)=a^2+(b-1)a+b^2-b+1>0是肯定成立的

然后把a+b再移到等式右边,所以a^2+b^2+ab+1>a+b.

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