本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时
1个回答

(Ⅰ)

.

(Ⅱ)

=3.

(Ⅲ)(2

0 +

1 ) max=

.

(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换

本题主要考查矩阵、矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力。

法1:

=

=2,

故A=

. ------------------------------------ 2分

λ 1=-1,λ 2="3."

当λ 1=-1时,矩阵A的特征向量为

=

.

当λ 2=3时,矩阵A的特征向量为

=

. -----------------------------4分

故A 4

=A 4

+2

=A 4

+2A 4

=(-1) 4

+2·3 4

=

. -

-----------------------------------7分

法2:由

=

,