小刘同学为了测量学校教学楼的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向楼的方向直行50米[到达B处,又测得楼顶
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解题思路:在△AOC和△BOC中,分别用OC表示OA、OB的长度,然后根据AB=OA-OB,代入AB的值即可求出OC的长度.

在Rt△AOC和Rt△BOC中,

∵[OC/OA]=tan30°,[OC/OB]=tan60°,

∴OA=[OC/tan30°],OB=[OC/tan60°],

∵AB=OA-OB,

∴[OC/tan30°−

OC

tan60°=50,

代入得:

OC

3

3]-

OC

3=50,

解得:OC=25

3(米).

答:学校教学楼的高度约是25

3米.

点评:

本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考点点评: 本题主要考查解直角三角形的应用,本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.