∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1
当m=n=0时,f(0)=f(0)+f(0)-1
∴f(0)=1
当m+n=0时,f(0)=f(m)+f(-m)-1
∴-f(m)=f(-m)-1
∴-f(x)=f(-x)-1
在R上任取x1>x2,则
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-1
=f(x1-x2)-1
又∵当x>0时,f(x)>1
∴f(x1-x2)-1＞0
∴f(x1)>f(x2)
因此该函数在定义域上单调递增
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