看下文,急如图,RT△ABC位于平面直角坐标系xoy中,∠ACB等于90°,点A,B分别位于x轴原点o的两侧,其坐标分别
1个回答
（1）△ABC∽△CBO,所以BC/BO=AB/BC 即BC²=AB×BO=15×3=45,所以BC=3根号5
（2）假设B点落在直线AC上M点,则由题意,CD是BM的垂直平分线,又D在x轴上,可以设D（n,0）.
BC²=OB²+OC²,由于BC OB都已知,所以可得,OC=6,C（0,6）.
CD解析式：n（y-6）=-6x,
AC解析式：y=1/2（x+12） ,于是可以假设M坐标为（2m,m+6）
BM中点（m+3/2,m/2+3）在CD上,所以 mn/2-3n=-6m-9 即2mn-12n+24m+36=0
BM解析式：(2m-3)y=(m+6)（x-3）,
BM和CD垂直,所以从解析式中得 -6×（m+6）+n（2m-3）=0即2mn-3n-6m-36=0
解得n=-2或者18
CD解析式：y=3x+6 或 y=-1/3x+6
（3）两种情况,
(I) CD解析式y=3x+6
若M在BC右侧,则MB平行于NC即y轴,故点M坐标为（3,15）
若M在BC左侧,则CM平行于BN,
设N（o,h）,则BN斜率为-h/3,CD斜率3,所以-h/3=3,所以h=-9,由此得M坐标（-3,15）
（II）CD解析式y=-1/3x+6
若M在BC右侧,则MB平行于NC即y轴,则M坐标（3,5）
若M在BC左侧,则CM平行于BN,
设N（o,k）,则BN斜率-k/3,CD斜率-1/3,所以-k/3=-1/3,k=1,由此得M坐标（-3,7）
相关问题
