宇航员乘航天飞机去修理位于离地球表面h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜．宇航员使航天飞机进入与太空望远镜相同的轨道．已知地球
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解题思路：（1）宇航员所受的重力等于万有引力；宇航员受到的重力提供向心力，处于完全失重状态；
（2）航天飞机在轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速率和周期．
（1）宇航员所受的重力等于万有引力，为：F=G[Mm
(R+h)2；
地球半径为R，地球表面重力加速度为g，根据黄金代换公式GM=gR2，有：
F=
gR2m
(R+h)2 ①
宇航员受到的重力提供向心力，处于完全失重状态，故对航天飞机内座椅的压力为零；
（2）航天飞机在轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
F=m
v2/R+h] ②
联立①②解得：
v=
gR2
R+h
故周期为：T=
2π(R+h)
v＝2π
(R+h)3
gR2
答：（1）在航天飞机内，一质量为m的宇航员所受的重力是
gR2m
(R+h)2；宇航员对航天飞机内座椅的压力为零；
（2）航天飞机在轨道上的速率为
gR2
R+h，周期是2π
(R+h)3
gR2．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．
考点点评： 本题关键是明确航天飞机做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，此时宇航员处于完全失重状态．
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