令√cosx＝t,则：cosx＝t^2,∴－sinxdx＝2tdt,
∴dx＝｛－2t/√［1－（cosx）^2］｝dt＝［－2t/√（1－t^2）］dt.
∴原式＝∫t［－2t/√（1－t^2）］dt
＝－2∫［t^2/√（1－t^2）］dt
＝2∫［（1－t^2－1）/√（1－t^2）］dt
＝2∫√（1－t^2）dt－2∫［1/√（1－t^2）］dt
＝t√（1－t^2）＋arcsint－2arcsint＋C
＝t√（1－t^2）－arcsint＋C
＝√cosx√（1－cosx）－arcsin（√cosx）＋C
＝√［cosx－（cosx）^2］－arcsin（√cosx）＋C
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