解题思路：将里面的小正方形旋转至如图所示，则容易看出里面小正方形的面积是外部大正方形一半；而大正方形的边长等于圆的直径，由此即可解决问题．
大正方形的边长为：20×2=40（厘米），
所以大正方形的面积为：40×40=1600（平方厘米），
小正方形的面积为：1600÷2=800（平方厘米）；
答：大正方形的面积是1600平方厘米，小正方形的面积是800平方厘米．
故答案为：1600；800．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 正方形的内最大圆的直径等于正方形的边长，以及得出小正方形的面积是大正方形面积的一半关系是解决本题的关键．
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