解题思路：由诱导公式可得f（x）=
sin(x+
π
2
)
=cosx，g（x）=
cos(x−
π
2
)
=sinx，从而可得y=f（x）•g（x）=sinxcosx=
1
2]sin2x，结合正弦函数的性质结合选项即可判断
∵f（x）=sin(x+
π
2)=cosx，g（x）=cos(x−
π
2)=sinx
A：y=f（x）•g（x）=sinxcosx=[1/2]sin2x，而当x=[π/4]时，函数值y=[1/2]为函数的最大值，与对称中心处函数值为0矛盾，故A错误
B正确，由周期公式可知T=[2π/2＝π，故C正确
把y=f（x）=cosx向右平移移
π
2]个单位后得到函数y=cos（x-[1/2π）=g（x）的图象，故D正确
故选A
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；诱导公式的作用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题主要考查了诱导公式、二倍角公式在三角函数化简中的应用及正弦函数的最值，对称性及周期公式、函数的图象的平移的综合考查
1年前
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冬天1
幼苗
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