解: 由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 =-1+k=0
所以 k = 1, α1=(1,1,1)^T,α2=(-1,1,0)^T
由于实对称矩阵可正交对角化, 故A有一特征向量与α1,α2正交
设 α3=(x1,x2,x3)^T, 则
=x1+x2+x3=0
=-x1+x2=0
得 α3=(1,1,-2)^T
令 P...
解: 由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 =-1+k=0
所以 k = 1, α1=(1,1,1)^T,α2=(-1,1,0)^T
由于实对称矩阵可正交对角化, 故A有一特征向量与α1,α2正交
设 α3=(x1,x2,x3)^T, 则
=x1+x2+x3=0
=-x1+x2=0
得 α3=(1,1,-2)^T
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