已知抛物线y=x2+mx-[3/4]m2（m＞0）．
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解题思路：（1）令y=0，利用根的判别式证明即可；
（2）令y=0，解关于x的一元二次方程求出A、B的坐标，然后表示出AB，即可得到m的值；
（3）判断出△AOC和△COB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出OC的长，再分点C在y轴负半轴和正半轴两种情况写出即可．
（1）证明：令y=0，则x2+mx-[3/4]m2=0，
△=b2-4ac=m2-4×1×（-[3/4]m2）=4m2，
∵m＞0，
∴△＞0，
∴该抛物线与x轴必有两个交点；
（2）令y=0，则x2+mx-[3/4]m2=0，
解得x1=-[3/2]m，x2=[m/2]，
∵点A在点B的左侧，
∴A（-[3/2]m，0），B（[m/2]，0），
∴AB=[m/2]-（-[3/2]m）=2m=4，
解得m=2；
（3）存在．
理由如下：由（2）得，m=2，点A（-3，0），B（1，0），
∵△ABC为直角三角形，点C在y轴上，
∴∠ACB=90°，
∴△AOC∽△COB，
∴[OA/OC]=[OC/OB]，
即[3/OC]=[OC/1]，
解得OC=
3，
点C在y轴负半轴时，点C的坐标为（0，-
3），
点C在y轴正半轴时，点C的坐标为（0，
3），
综上所述，y轴上有点C的坐标（0，-
3），（0，
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是二次函数综合题型，主要利用了根的判别式，抛物线与x轴的交点问题，相似三角形的判定与性质，综合题，但难度不大，（3）点C的坐标要分情况讨论．
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