向两端延长PC为直线L,分别由D、A、B向L作垂线,垂足依次为E、F、G,这三条垂线分别是上面S△PCD,S△PAC,S△PBC的高,而它们共用一个底边PC,只需证线段AF=DE+BG即可.为此由B向AF作垂线,垂足为H.因为三角形ABH和DCE的对应边AH与DE、AB与DC、BH与CE分别平行,且AB=DC,所以这两个三角形全等,这样AH=DE.又有HF=BG,所以AF=AH+HF=DE+BG.
证毕.
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