若x、y都是整数,则xy与x+y也都是整数
而|xy|≥0,|x+y|≥0,且|xy|+|x+y|=1
所以只能|xy|=0,|x+y|=1或|xy|=1,|x+y|=0
①当|xy|=0时,则x=0或y=0,若x=0,由|x+y|=0得y=±1
若y=0,同理解得x=±1
②当|x+y|=0时,x、y互为相反数,|xy|=x^2=1
解得x=1,y=-1或x=-1,y=1
综上所述,原方程有6组整数解,分别是
x1=0,y1=1
x2=0,y2=-1
x3=1,y3=0
x4=-1,y4=0
x5=1,y5=-1
x6=-1,y6=1
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