解题思路：根据平方根的定义直接开平方即可求得x+y的值，再利用完全平方公式把两个式子展开，两式相减即可得到xy的值．
∵（x+y）2=13，
∴x2+y2+2xy=13①，
（x-y）2=9，
∴x2+y2-2xy=9②，
①-②得：4xy=4，即xy=1，
x+y=±
13，
∴x+y=±
13，xy=1．
点评：
本题考点： 完全平方公式；平方根．
考点点评： 本题主要考查完全平方公式和平方根，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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