证明.当n=1时,1*1大于等于1^2
假设n=k时,原式成立
当n=k+1时,(1+2+3+4.+k+1)(1+1/2+1/3+.+1/k+1)
》(1+2+3+4.+k))(1+1/2+1/3+.+1/k)
+(K+1)*(1+1/2+1/3+.+1/k+1/k+1)
>k^2+(k+1)+K+1>(k+1)^2
所以,当n=k+1时,原式成立
综合上述,由第一数学归纳法得,原式成立
证明.当n=1时,1*1大于等于1^2
假设n=k时,原式成立
当n=k+1时,(1+2+3+4.+k+1)(1+1/2+1/3+.+1/k+1)
》(1+2+3+4.+k))(1+1/2+1/3+.+1/k)
+(K+1)*(1+1/2+1/3+.+1/k+1/k+1)
>k^2+(k+1)+K+1>(k+1)^2
所以,当n=k+1时,原式成立
综合上述,由第一数学归纳法得,原式成立
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