A、斜向上方抛出一个物体，到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，所以最高点速度不为零，故A错误．
B、根据h=[1/2gt2得，t=
2h
g]，则水平位移x=v0t=v0
2h
g，知水平方向上的位移取决于物体的初速度和抛出点的高度．故B正确．
C、竖直上抛运动的最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，所以速度不为零，由于仅受重力，则加速度不为零．故C错误．
D、当抛出的速度方向与重力在同一条直线上，做直线运动，不在同一条直线上，做曲线运动．故D正确．
故选：BD．
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