若P为△ABC内一点,且P到AB、AC、BC的距离都相等,若∠BAC=70°,求∠BPC的度数
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P到三角形三边的距离都相等,说明P点为三角形的内心,又P为三角形内的一点,所以可以确定角BPC的度数;因为角BAC为70度,所以角ABC+角ACB=180度-70度=110度,由内心为三角形三个角的角平分线的交点知:BP平分角ABC,CP平分角ACB,角PBC+角PCB=1/2(角ABC+角ACB)=55度,在三角形BPC中,角BPC=180度-55度=125度;

所以角BPC的度数为125度.

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