设AB＝a（向量）,AD＝b, AA'＝c.
AD＝a+c+（b-a）/2＝a/2+b/2+c＝（1/2）（a+b+2c）①
AQ＝AA'+A'Q＝AA'+tA'C＝c+t（a+b-c）＝ta+tb+（1-t）c②,
又Q∈平面AB'D'上,有
AQ＝sAB'+rAD'＝s（a+c）+r（b+c）＝sa+rb+（s+r）c③
从②③：s＝t＝r,1-t＝s+r,得到t＝1/3.
AQ＝a/3+a/3+2c/3＝（1/3）（a+b+2c）＝（2/3）AP. A,Q,P共线.
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