1）b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]
=[(an+2)/an-2]/[(an+2)/an+1]
=[an+2-2an]/[an+2+an]
=(2-an)/(2+2an)
=-1/2*(an-2)/(an+1)
=-1/2*bn,
所以,｛bn｝是首项为 (a1-2)/(a1+1)=(1-2)/(1+1)=-1/2,公比为-1/2的等比数列.
2）由1）知,bn=(-1/2)^n,
所以,Sn=(-1/2)*[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=-1/3*[1-(-1/2)^n]
因此,lim(n→∞)Sn=-1/3.
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