双曲线方程： 3x²-y²=3
右焦点F2(2,0)
直线为y=(√3/3)(x-2)
代入双曲线方程
3x²-(1/3)(x-2)²=3
即9x²-(x-2)²=9
∴ 8x²+4x-13=0
∴ |x1-x2|=3√3/2
∴ |AB|=√(1+1/3)*(3√3/2)=3
|F1A|+|F1B|=|F2A|+2a+|F2B|+2a=|AB|+4a
∴ 三角形的周长是2|AB|+4a=6+4=10
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