解题思路：修改后，五个数的总和增加 （2010-2002）×5=40，所以被修改的数为：2010-40；解答即可．
2010-（2010-2002）×5，
=2010-40，
=1970；
答：被改的数原来是1970；
故答案为：1970．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键：求出修改后增加的数的多少，是解答此题的关键所在．
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