初三数学题2007年潜江市仙桃市）如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在 轴的正半轴上,
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(1)假定A在x轴,C在y轴,题上没写出
那A(5,0),C(0,4)
由于折后E落在BC上,E为坐标设为(x,4)
D在OC上,坐标设为(0,y)
因AD是OE的折线,所以AD垂直平分OE
所以点A到O与E的距离相等
5^2=(5-x)^2+(0-4)^2
解x有两根,2和8,8超出了距形边长,所以x=2,E(2,4)
同样D到O与E的距离相等
y^2=(0-2)^2+(y-4)^2
y=2.5
D(0,2.5)
(2)由(1)AE=OA=5(折痕)
DE=√((0-2)^2+(2.5-4)^2)=2.5
在t时,EP=5-t
MP‖DE
∴△APM∽△ADE
MP/DE=AP/AE
MP=AP/AE*DE=t/5*2.5=t/2
PMNE的面积S=PE*MP=(5-t)*t/2=2.5t-0.5t^2
a=-0.5
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