急,为什么若X>1,则log x2+log2X>2?若0
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证明:本题主要用对数换底公式证明,你可以先复习一下这个公式.

logab=logaN/logbN(对数换底公式)

首先:x>1时:log x2>0 log2X>0

(这个根据对数的函数图像就可以得出)

再证:(log x2)*(log2X)=1 (1)

由对数换底公式:

logab=logaN/logbN

得:

logaN=logab*logbN

a=x,b=2 N=x 代入(1)

logxx=(log x2)*(log2X)=logxx=1

所以:(log x2)*(log2X)=1

又:log x2+log2X=logx2+1/logx2>2*sqr[logx2*(1/logx2)]=2

sqr(T)是根号T.

若0