a有理数,s是无理数,证明s+a是无理数.
2个回答
我们知道a肯定能表示成分数,记为p/q,其中p、q均为整数
假设s+a也为有理数,则s+a可表示为分数,记为x/y,其中x、y亦为整数
所以s=(xq-py/)(yq),而右边是一整数/整数,必为有理数,故矛盾
所以s+a为无理数
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