2道二次函数的题,越快越好!1.二次函数图像过(-1,4)(2,9)且它与X轴只有一个公共点,2.已知函数Y=AX^2+
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二次函数图像过(-1,4)(2,9)且它与X轴只有一个公共点,
设二次函数
y=aX^2+bX+C
且b^2-4ac=0
把(-1,4)(2,9)这两个点代入方程
a-b+c=4.(1)
4a+2b+c=9.(2)
b^2-4ac=0.(3)
(2)-(1)
3a+3b=5
a=(5-3b)/3.(4)
(4)代入（1）
5/3-2b+c=4
c=7/3+2b.(5)
(4)(5)代入（3）
81b^2-36b-140=0
b=14/9或者b=-10/9
a=1/9或者a=25/9
c=49/9或者c=1/9
y=x^2/9+14x/9+49/9
或者
y=25x^2/9-10x/9+1/9
已知函数Y=AX^2+BX+C的图像,如图（没有图,描述一下,开口是向下的,对称轴是x=1,和y轴交与负半轴,与X轴有两个交点）,求证（A+C)^2(-A-C)^2=(A+C)^2
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