怎样用三角形来推导圆的面积公式?
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首先,用(n-1)个点,把圆平均分成n个小圆弧.n要大一些
然后,连接圆心与这(n-1)个点
这样,构造了n个小扇形
你会发现,当不断增大时,小扇形越来越近似为一个小三角形
这个小三角形的高为圆的半径,底边为小圆弧
它的面积为圆的半径r*(2πr/n)*1/2=πr^2/n
圆的总面积为n*每个小三角形的面积=πr^2
n越大,上述近似越合理
n无限大时,便得证
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