利用an=a(n-1)+f(n)解决数列问题是 题中a(n+1)如何变为a(n-1)

利用an=a(n-1)+f(n)解决数列问题是 题中a(n+1)如何变为a(n-1)

如（1） a1=1 a(n+1)=an+2n(n属于N+) 求an

请问原式如何变为an=a(n-1)+2n-2

还有（2）a1=1 a(n+1)=3an+4

请问原式如何变为a(n-1)和an的关系式

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3个回答

1)

a（n+1）=an+2n

把上面的n换成n-1 并不是n+1换成n-1

有a（n-1+1）=a（n-1）+2n-2

即an=a(n-1)+2n-2

2）

a(n+1)=3an+4

an=3a(n-1)+4

另外：要想求an的话

an+k=3[a(n-1)+k]

2k=4

k=2

an+2=3(a(n-1)+2)

{an+2}是等比数列

an+2 =（a1+2）3^（n-1）=3^n

an=3^n-2

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