已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0．
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解题思路：（1）设出直线方程，根据点到直线的距离公式即可求出直线l1的方程；
（2）联立直线和圆的方程，利用根与系数之间的关系，求出圆心坐标以及圆的半径即可求出圆的方程．
（1）∵⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0，
∴圆的标准方程为（x-3）2+（y+2）2=9，
即圆心C（3，-2），半径r=3．
当直线l1的斜率不存在是时，直线l1的方程为x=2，此时过点P且与⊙C的圆心的距离d=1，满足条件．此时直线l1的方程为x=2．
当直线l1的斜率存在时，设斜率为k，
则此时直线方程为y-0=k（x-2），
即kx-y-2k=0，
则圆心C到直线kx--y-2k=0的距离d=
|3k+2−2k|
1+k2＝
|k+2|
1+k2＝1，
解得k=-[3/4]，此时直线方程为y=-[3/4]（x-2），
∴直线l1的方程为y=-[3/4]（x-2）或x=2．
（2）由x+y-2=0得y=2-x代入（x-3）2+（y+2）2=9，
得x2-7x+8=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=7，x1x2=8，
则
x1+x2
2＝
7
2，即AB的中点的横坐标为[7/2]，纵坐标为y＝2−
7
2＝−
3
2．
|AB|=
(x1−x2)2+(y1−y2)2＝
(x1−x2)2+(x1−x
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查直线与圆的位置关系，求直线的方程，求圆的方程，利用直线和圆的位置关系求出圆的半径和圆心是解决本题的关键．考查学生的计算能力．
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