已知圆C:x²+y²=1 过点p(1,2)作直线l,若直线l与圆交于A,B两点.线段AB上取一点Q,使AP×BQ=AQ×
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设定AB两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),Q点坐标为(X,Y)

联立求方程组

首先为等式化简得【(x1-1)平方+(y1-2)平方】*【(x-x2)平方+(y-y2)平方】=

【(x1-x)平方+(y1-y)平方】*【(x2-1)平方+(y2-2)平方】

另外A、B两点均满足圆方程,得两个方程;

最后四点共线得出一个方程;

由此几个方程组共同解出一个包含X,Y的二元一次方程则达到目标.