lg5^2+lg4+lg5*lg20+(lg2)^2
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lg5^2+lg4+lg5*lg20+(lg2)^2
=lg(25*4)+(lg10-lg2)(lg10+lg2)+(lg2)^2
=lg100+(1-lg2)(1+lg2)+(lg2)^2
=2+1-(lg2)^2+(lg2)^2
=3
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