在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
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证明：
∵∠A+∠C＝2∠B,∠A+∠B+∠C＝180
∴3∠B＝180
∴∠B＝60
∴∠A+∠C＝120
∵∠C-∠A＝∠B＝60
∴∠A＝∠C-60
∴2∠C-60＝120
∴∠C＝90
∴三角形ABC为直角三角形
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