证明如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵 - 已解决 - 学校大全

证明如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵.

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因为 A,B都是正定矩阵

所以对任意n维列向量 x≠0,x'Ax>0,x'Bx>0

所以 x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx >0

所以 A+B 是正定矩阵.

注:x' = x^T

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