注意Φ(x)表示标准正态分布的分布函数,φ(x)表示标准正态分布的概率密度函数
且Φ‘(x)=φ(x),φ'(x)=-xφ(x)
于是题目中令2√y/a=t,dt/dy=1/(a√y)
则有F(y)=2Φ(t)-2tφ(t)-1,
利用复合函数求导可得
dF(y)/dx=(dF/dt)*(dt/dy)
=[2φ(t)-2φ(t)-2tφ'(t)][1/(a√y)]
=[2t²φ(t)][1/(a√y)]
=(8√y/a)φ[2√y/a]
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