解题思路：利用完全平方公式将已知等式左边展开，分别记作①和②，
（1）①-②后，即可求出ab的值；（2）①+②，整理即可求出a2+b2的值．
（1）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=7①，（a-b）2=a2-2ab+b2=3②，
∴①-②得：4ab=4，即ab=1；
（2）①+②得：2（a2+b2）=10，即a2+b2=5．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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