已知x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015x1+x12）（1+2015x2+x22）的值为_
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解题思路：先根据一元二次方程的解的定义得到x12+2013x1+1=0，x22+2013x2+1=0，则x12+1=-2013x1，x22+1=-2013x2，于是原式可化简为2x1•2x2，然后利用根与系数的关系计算．

∵x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，

∴x12+2013x1+1=0，x22+2013x2+1=0，

∴x12+1=-2013x1，x22+1=-2013x2，

∴原式=2x1•2x2

=4x1•x2，

∵x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，

∴x1•x2=1，

∴原式=4．

故答案为4．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的解．

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