某质点做匀变速直线运动,经历一段时间通过一段位移.质点在该时间段中间时刻的速度为v1;在位移的一半处(即中点)的速度为v
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解题思路:根据匀变速直线运动的推论,在某段时间内平均速度等于初末速度之和的一半,以及速度位移公式求出中间时刻和中间位置的速度,然后进行比较.

设初速度为v0,末速度为v,某段时间内中间时刻的速度:v1=

v0+v

2,

对于中间位置有:v22−v02=v2−v22=2ax(X为全路程的一半),解得:v2=

v02+v2

2.

v22−v12=

v02+v2

2−

(v0+v)2

4=

(v−v0)2

4.不管是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,

(v−v0)2

4>0.所以v2>v1.故C正确,A、B、D错误.

故选C.

点评:

本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动速度位移公式以及匀变速直线运动的推论,本题也可以通过速度时间图象进行求解.

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