某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了______朵.
解题思路:题中有两个等量关系:甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵,甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵.据此可列出方程组,设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,用含x的代数式分别表示y、z,即可求出黄花一共用的朵数.
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题意,有15x+10y+10z=2900①25x+25z=3750②,由①得,3x+2y+2z=580,即x+2y+2(x+z)=580③,由②得,x+z=150④,把④代入③,得x+2y=280,∴2y=280-...
点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用.解题的关键是发掘等量关系列出方程组,难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数,用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数,然后代入所求黄花的代数式.
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