△ABC与△CDE为等腰Rt△,P为BE中点,求AE与DP的数量关系.
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延长ED到F,使得DF=ED,连接FB

∵ △CDE为等腰Rt△

∴ CD=DE,CD⊥DE,∠CED=45°

又∵DF=DE

∴ CD=1/2EF

∴ D是EF的中点,△CFE为等腰Rt△

∴CE=CF,∠ECF=90°

∵ △ABC为等腰Rt△

∴∠ACB=90°,AC=BC

∵∠BCF=∠ECF-∠ECB

∠ACE=∠ACB-∠ECB

∴∠BCF=∠ACE

∵∠BCF=∠ACE,AC=BC,CE=CF

∴△ACE≌△ECF

∴ AE=FB

∵ P是BE的中点

∴DP‖FB且DP=1/2FB

∴ AE=2DP