延长ED到F,使得DF=ED,连接FB
∵ △CDE为等腰Rt△
∴ CD=DE,CD⊥DE,∠CED=45°
又∵DF=DE
∴ CD=1/2EF
∴ D是EF的中点,△CFE为等腰Rt△
∴CE=CF,∠ECF=90°
∵ △ABC为等腰Rt△
∴∠ACB=90°,AC=BC
∵∠BCF=∠ECF-∠ECB
∠ACE=∠ACB-∠ECB
∴∠BCF=∠ACE
∵∠BCF=∠ACE,AC=BC,CE=CF
∴△ACE≌△ECF
∴ AE=FB
∵ P是BE的中点
∴DP‖FB且DP=1/2FB
∴ AE=2DP
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