解题思路:根据AB和AD的长可以计算出△BFG中BG=2FG,即可求FG,根据FG即可求DE,CE,即可计算BC,CD,然后就可以计算长方形ABCD的周长.
AB=x+3,AD=2x+6,则AD=2AB,
∵图中三角形均相似,
∴BG=2FG,
△BFG的面积为64,则[1/2]×2FG×FG=64,
FG=8,BG=16,
根据相似三角形的对应边比例相等的性质,
DE=[1/2]FG=4,
故CD=DE+FG=12,
BC=BG+GC=16+8=24,
故长方形ABCD的周长为2×(12+24)=72.
故答案为:72.
点评:
本题考点: 勾股定理.
考点点评: 本题考查了直角三角形中勾股定理的运算,考查了相似三角形对应边比例相等的性质,根据BG,FG比例计算FG是解本题的关键.