解题思路：根据AB和AD的长可以计算出△BFG中BG=2FG，即可求FG，根据FG即可求DE，CE，即可计算BC，CD，然后就可以计算长方形ABCD的周长．
AB=x+3，AD=2x+6，则AD=2AB，
∵图中三角形均相似，
∴BG=2FG，
△BFG的面积为64，则[1/2]×2FG×FG=64，
FG=8，BG=16，
根据相似三角形的对应边比例相等的性质，
DE=[1/2]FG=4，
故CD=DE+FG=12，
BC=BG+GC=16+8=24，
故长方形ABCD的周长为2×（12+24）=72．
故答案为：72．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查了直角三角形中勾股定理的运算，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，根据BG，FG比例计算FG是解本题的关键．
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